虚数有什么意义？

热门回答：

虚数与实数相对应。实数是一维空间存在。虚数就是数的二维存在形式。一维数的平方大于等于零。二维数的平方当然是二维数。可正可负可为零可为带i的虚数！

三维空间数是什么？

其他观点：

连续看了好多。没有一个着调的。

很早以前。高中数学里。复数分成复数的代数形式和复数的三角形式。现在。只有代数形式了。

即使这样。复数也不是很难理解。下面我稍微解释一下。

第一。首先。概念先澄清下。所谓复数。用代数形式说。指形如a+bi的数。其中。a。b是实数。当b不为0时。也可以叫虚数。

第二。复数的几何意义。这个本来上高中的人应该学过。我再唠叨一遍。

简单的类比。数轴上任意一点对应一个实数。反之亦然。那么有两个实数呢？表示一个实数a。需要一个轴。那么a+bi这样需要两个数来表示的。自然会想到需要两个轴。一般情况下。a+bi≠b+ai。这也意味着。a。b是有序实数对。那么怎么样表示有序实数对呢？对了。当然是平面直角坐标系！就是初中9年级时学的那个。我们可以定义x轴上的数都是实数。与之垂直的y轴上的数都是形如bi(b≠0)这样的纯虚数。那么。为了方便叙述。我们称y轴是虚轴。注意的是。y轴上不包含原点。再次类比。其实y轴上的i类似于x轴上的1。在x轴上的任何数与1乘。仍然保持与原点的距离不变。任何实数与i相乘。这个性质依然成立。只是要在y轴上看了。所以a+bi就可以看成刚才建立起来的平面直角坐标系上的点(a。b)。这个平面此时称为复平面。所以。复数第一个几何意义就是表示复平面上的点。做起点为原点(0。0)。终点为(a。b)的向量。那么复数a+bi的另外的几何意义就是由原点指向点(a。b)的向量。

此时。复数就很实实在在了。

其实实数1。就是(1。0)。i就是(0。1)。从向量角度看。它们正好是一组标准正交基。所以。复数。说白了就是二元数。从维度上说。这种数是二维的。基底有两个。而我们平时用的实数。只有一个基底。是一元数。是一维的。

物理意义。在研究音频时总用。或者时域与频域变换时的拉普拉斯变换。

因为不会编辑图形。手机上随便打的字。所以没法继续深说。有兴趣的可以看下高中数学选修部分。讲的很清楚。比头条上胡乱xjb说的强多了。

其他观点：

虚数是相对于实数而言。按照一个数的平方为负数定义而来。

它与实数对立。实数是一个数的平分是非负数。而它的平方是负数。且规定i²＝-1。从而可类同实数进行相应的计算。

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