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对于无理数。不少人有一个误解。因为无理数是无限不循环的。所以有人就认为无理数“永远没有尽头”。甚至认为“无理数不是一个确定的数”。因为无理数不能用小数写出来。
实际上。所谓的“无理数”其实并非“无理”。那只是人们的定义罢了。无限不循环也不意味着就是“不确定的数”。实际上无理数与有理数一样确定。
比如说√2就是√2。正如“1就是1”一个道理。我们不能按照“不能用小数或者分数表示出来”这个标准来衡量“是不是确定的数”。还有。比如圆周率Π。当然也是一个非常确定的数。
一个确定的数。当然可以被画出来。任何无理数都可以在数轴上表示出来。有理数和无理数的合集（实数）本来就与数轴上的点一一对应。
所以。我们不应该对无理数有任何偏见。除了无限不循环之外。无理数与有理数没有其他任何区别。
实际上。虽然有理数和无理数都有无限多个。但即使无限也有大小之分。而无理数的“无限多”就比有理数的“无限多”多很多！
你随便画一条线段。线段的长度是无理数的几率更大！
另外。也不要纠结于某个无理数到底是不是无理数。数学上早就证明了很多无理数比如√2确实是无理数。这点不用怀疑！
其他观点：
画出来是几何学的表述。几何学的表达得出来的大小。很多大小根本无法用数字来精确。只能无限近似。不知道你学过高等数学没有。学过的话应该很好理解我的意思……还有更何况你所画的直线。从微观的角度严格意义上讲不一定是直线。你所用的直尺的直线精度也是在有限范围内近似直线……
其他观点：
宇宙是离散的。所以画不出来。我们画出来的只是近似。太粗矿了。
如果宇宙是连续的。这个三角形是可以画出来的。因为一条线可以无限细分。自然有那么一个点对应根号2。
但是量子理论说明。真实的宇宙是离散的。物质有最小的尺度。物质之间有最小的距离。所以没有一个点真正的对应根号2。
如果我们在纸上画出来这个等边三角形。那是因为只是我们看上去画出来了。实际上斜边的两个顶点如果放大很多倍。就会发现根本没有连接在一起。
如果手机和电脑上画出来这个等边三角形。道理也是一样的。顶点并没有连接在一起。
如果我们可以控制单原子的排列去画这个三角形。也是画不出来的。因为两个原子之间的距离不可能为0。
同样的。如果我们控制量子去画这个三角形。也是做不到的。量子也是不连续的。能量的吸收和发射只能是一份一份的。做不到连续不断。
所以严格意义上来说。不存在一个完美的直角边为1的等边直角三角形。
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评论(2)
无理数，有理数，角形，画出，直线，量子，数轴，近似，根号，几何学
没想到大家都对√2是个无理数,没有尽头,为什么直角边长为1的等腰直角三角形可以被画出来？感兴趣，不过这这篇解答确实也是太好了
对于无理数。不少人有一个误解。因为无理数是无限不循环的。所以有人就认为无理数“永远没有尽头”。甚至认为“无理数不是一个确