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狭义相对论建立在如下的两个基本公设上：

1．物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式。

2．在所有的惯性系中。光在真空中的传播速度中具有相同的值C。

第一个叫做爱因斯坦相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动。则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验。都不可能区分哪个是坐标系K。哪个是坐标系K′。

第二个原理叫光速不变原理。它是说光（在真空中）的速度c是恒定的。它不依赖于发光物体的运动速度。

从表面上看。光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则。对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系。光速应该不一样。爱因斯坦认为。要承认这两个假设没有抵触。就必须重新分析时间与空间的物理概念。

可以表述为光子在时空中的世界线总是类光的。也正是由于光子有这样的实验性质。在国际单位制中使用了“光在真空中1/299。792。458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”（米）。光速不变原理是宇宙时空对称性的体现。

伽利略变换

伽利略的相对性原理指出。在一切惯性系中。力学规律是相同的。经典的时空观指出。在不同的惯性系之间。时空坐标的变换遵循伽利略变换。

所谓时空观。即是有关时间和空间的物理性质的认识。伽利略变换是力学相对论原理的数学描述。它集中反映了经典力学的绝对时空观。

1．时间间隔与惯性系的选择无关。若有两事件先后发生。在两个不同的惯性系中的观测者测得的时间间隔相同。

牛顿绝对时空观公式及假设图

2．空间间隔与惯性系的选择无关；空间任意两点之间的距离与惯性系的选择无关。

人们可以看出。在经典力学中。物体的坐标和速度是相对的。同一地点也是相对的。但时间、长度和质量这三个物理量是绝对的。同时性也是绝对的。这就是经典力学的绝对时空观。

洛伦兹变换

经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：

1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系。

2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。

爱因斯坦发现。如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的。那么这两条假设都必须摒弃。这时。对一个钟是同时发生的事件。对另一个钟不一定是同时的。同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中。测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。

如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定。而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定。则爱因斯坦发现。x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的。所以称为洛仑兹变换。

迈克尔逊－莫雷实验

1887年。阿尔贝特·迈克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。目的是测量地球在以太中的速度（即以太风的速度）。

如果以太存在。且光速在以太中的传播服从伽利略速度叠加原理：

假设以太相对于太阳静止。仪器在实验坐标系中相对于以太以公转轨道速度 向右运动。 光源发光经分光镜分光成两束光。光束1经反光镜M1反射再经分光镜投射到观测屏。光束2经反光镜M2反射再经分光镜投射到观测屏。与光束1形成干涉。光在以太中传播速度为 。地球相对以太的速度为 。光束1到达M1和从M1返回的传播速度为不同的。分别为 和 。完成往返路程所需时间为： 。光束2完成来回路程的时间为 。光束2和光束1到达观测屏的光程差为

然后让实验仪器整体旋转90度。则光束1和光束2到达观测屏的时间互换。使得已经形成的干涉条纹产生移动。改变的量为 。移动的条纹数为 。

实验中用钠光源。 ；

地球的公转轨道运动速率为： ；干涉仪光臂（分光镜到反光镜） 。

应该移动的条纹为： 。迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上。并让大理石漂浮在水银槽上。可以平稳地转动。并当整个仪器缓慢转动时连续读数,这时该仪器的精确度为0.01% ,即能测到1/100条条纹移动。用该仪器测条纹移动应该是很容易的。迈克尔逊和莫雷设想：如果让仪器转动90°。光通过M1、M2的时间差应改变。干涉条纹要发生移动。从实验中测出条纹移动的距离。就可以求出地球相对以太的运动速度。从而证实以太的存在。但实验结果是:未发现任何条纹移动。在此之后的许多年,迈克尔逊-莫雷实验又被重复了许多次,所得都是零结果。

时空观

同时的相对性：据狭义相对性原理。惯性系是完全等价的。因此。在同一个惯性系中。存在统一的时间。称为同时性。而相对论证明。在不同的惯性系中。却没有统一的同时性。也就是两个事件（时空点）在一个惯性系内同时。在另一个惯性系内就可能不同时。这就是同时的相对性。在惯性系中。同一物理过程的时间进程是完全相同的。如果用同一物理过程来度量时间。就可在整个惯性系中得到统一的时间。在广义相对论中可以知道。非惯性系中。时空是不均匀的。也就是说。在同一非惯性系中。没有统一的时间。因此不能建立统一的同时性。

长度的相对性：如图8.5所示。有两个参考系S和S'。有一根棒A'B'固定在x'轴上。在S'系中测得它的长度为l'。为了求出它在S系中的长度l。人们假想在S系中某一时刻t1。B'端经过x1。在其后t1+Δt时刻A'经过x1。由于棒的运动速度为u。在t1+Δt这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。根据上面所说长度测量的规定。在S系中棒长就应该是l=x2-x1=uΔt 。

再看Δt。它是B'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1是S系中一个固定地点。所以Δt是这两个事件之间的原时。从S'系看来。棒是静止的。由于S系向左运动。x1这一点相继经过B'端和A'端（见图8.6）。由于棒长为l'。所以x1经过B'和A'这两个事件之间的时间间隔Δt'。在S'系中测量

再看Δt'。它是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔。它是两地时。根据原时和两地时的关系。有

将此式代入前式即可得：

空间的量度与观察这一量度的参照系有关。所以。在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的。通过火车相对于月台的长度问题的讨论。人们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺。如果由地球上的人来观测。就比飞船上的人观测的长度短。至于长度收缩多少。是与飞船飞行的速度。也就是两个参照系之间的相对速度有关。

相反。固定在地球上的尺的长度。若由飞船上观察者来观测的话。则沿运动方向的长度不是伸长。而是缩短。

由此。得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候。就这个参照系来看。物体长度最大。沿垂直于运动方向时。长度则不发生变化。

时间间隔的相对性：根据爱因斯坦1905年提出的狭义相对论。处于快速运动状态的表。与构造完全相同、指针在动但表壳本身 却处于静止状态的表相比。快动表的指针转动得慢。也就是时间流逝得慢。专业说法是“时间膨胀”效应。

狭义相对论力学

（注：“γ”为相对论因子。 。 。u为惯性系速度。）

1．基本原理：

（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。

（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。

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