顶级数学家可以“恐怖”到什么程度？

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答案：厉害到你们以为我在胡说的程度。

2000年的时候。美国曾公布过千禧年的数学七大难题。这七道题中的任意一题。谁能解决直接领走100万美金。

美国通过这种向大众悬赏的方式。吸引了一大批跃跃欲试的数学爱好者。解决一道题就能拿走100万美金。并且可以在数学界一夜成名。各种荣誉和额外收益足以保障下半辈子的基本生活。

但就是有这么一位数学神人。解决了其中的一道题却放弃拿走100万美金。面对记者的提问。他回答的大致意思是：我对钱不感兴趣。只不过是解决了一道数学题而已。不喜欢被你们放到聚光灯下。

这位数学天才就是俄罗斯数学家。格里戈里·佩雷尔曼。

看这放荡不羁的发型就让人觉得。他要么是天才。要么是精神病院的病人。

佩雷尔曼解决的这道难题是庞加莱猜想。庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的。这个猜想简单到只有一句话：任何一个单连通的封闭三维流形。一定同胚于一个三维的球面。这种数学难题。能看得懂问题的人。在普通人中就已经属于高智商了。

我用普通人能理解的话。举个例子讲解一下：假设地球表面完全光滑。现在将一根足够长的绳子的一端。固定在地球上任何一个点A。另一端拿在手里。然后绕着地球走一圈。这一圈可以很大。当然也可以很小。然后回到点A。这时。同时拉动绳子的两端。可以将绳子收回。这就证明地球是球形。如果收不回来。就证明地球是其它形状的。

如果地球是一个巨大的甜甜圈。绳子会出现收不回来的情况。会被绑住。

庞加莱凭借自己的经验认为。这种情况适用于任何一个三维流形。但自己无法证明。这个猜想是庞加莱在1904年提出的。数学界到了2006年才最终确认被佩雷尔曼解决。

佩雷尔曼并非是为了钱才去解决数学难题的。数学对他来说就像是网瘾少年打游戏一样痴迷。他从1995年开始研究庞加莱猜想。花费7年时间。在2002年解决了这个问题。当时佩雷尔曼只是把自己的证明过程上传到了一个网站当成论文草稿。并且给十几位数学家发邮件。想让他们看看是否正确。

没想到这一行为却引起了数学界的轰动。还被邀请去麻省理工学院给数学家讲解。整整90分钟的证明解析过程。让在场所有人从心底里佩服佩雷尔曼。

有些数学家试图证明佩雷尔曼是错的。但过了3年多都没人找到任何问题。最终在2006年被确认。困扰了数学家一个世纪的问题被解决了！

解决了庞加莱猜想。佩雷尔曼完全可以穿上西装打上领带。作为数学家去各大名校捞金。各种邀请和职位也是铺天盖地。还有人给他开出了1年只工作1个月的岗位。薪水自己开。只要人出现就可以了。但最后还是被佩雷尔曼拒绝了。就像他拒绝千禧年数学的100万美金那样。

佩雷尔曼拒绝的奖项远不止如此。他还拒绝了2006年的数学菲尔兹奖。这个奖项和诺贝尔奖是同一个界别的；拒绝了2004年推荐的俄罗斯科学院院士；拒绝了1996年欧洲数学会给他颁发的“杰出数学家奖”；1996年拒绝了美国高等学府。斯坦福和普林斯顿等研究院的聘请；2005年。他还辞掉了所有的职务。

佩雷尔曼研究数学问题埋头苦干就是几个月的时间。在研究庞加莱猜想整整7年时间。就像从人间蒸发了一样。仅依靠此前在美国工作积攒的积蓄度日。生活非常简朴。有时还会被人误认为流浪汉。

《纽约时报》曾发表过一篇报道。标题就是“佩雷尔曼。你在哪里？

有人开玩笑地说：佩雷尔曼说不定正在深山里捡柴火。

如今。50多岁的佩雷尔曼疑似出现在瑞典。他没有结婚也不追求金钱。不为钱。不为名。也不为利。只为自己喜欢做的事。这个境界已经不是一般人能理解的了。

我所了解的所有数学家中。没人比佩雷尔曼更传奇了。

其他观点：

说一个亲身经历吧。

顶级数学家没接触过。就说说身边的一位大神。

上高中的时候。一个舍友。我们叫他“神仙”。

他有多厉害呢？

同样都是搞奥数的。我们比划半天的题目。神仙往往谈笑间就解出来了。

当时有个同学。上美国的网站搞奥数题。都是找神仙解题。解出来后提交过去赚赏金。然后上供给神仙。

高考之后。神仙直接进入南大数学系重点班。进去之后在里面也是一骑绝尘。吊打全场（这段是听说的。没有亲眼见证。不过估计至少也是领头级别的）。

两年之后。前往英国剑桥大学进修。

围棋界有句话。叫做“二十岁不成国手。终生无望”。

这句话放在数学界基本也是适用的。

比如陶哲轩大佬。13岁获得IMO（国际奥林匹克数学竞赛）金牌。最低年龄记录至今无人可破。

就是神仙这么强的一个人。高中时期数学竞赛也只冲到了省一的级别。里国奖还差不少。更不用说进入最强训练营。厮杀出来代表国家去参加IMO了。

这些学神有多强悍呢？最近40年。中国一个国家独霸了18次冠军。还有一次和俄罗斯并列。

那可是世界冠军啊……

而IMO获奖的大佬们。最终成为顶级数学家的又有多少呢？

屈指可数。

所以。我只能模糊的说。顶级数学家真的恐怖如斯。

其他观点：

顶级数学家可以“恐怖”到什么程度？

若说顶级数学家“恐怖”。不如用“怪癖”来形容。

这个世界的一切。都可以数字化。这就是计算机和人工智能的“本领”。因为它们可以把纯数学的符号与实体的世界联系起来。而最先开启这种联系的是一个伟大的名字~艾伦·麦席森·图灵。他被认为是电脑和人工智能之父。是一位数学奇才。也可以说是一位顶级数学大师。

用“恐怖”来形容顶级数学家。似乎有些不准确。前面一些朋友介绍了一些数学家的奇闻轶事。也没有看出有多么的“恐怖”。但如果说这些数学家们都有一些“怪癖”。这些“怪癖”与常人和世俗格格不入。倒是恰如其分。如果这些数学家们和我们常人世俗一样。又怎么可能在数学领域分配更多的脑力。他们的思维方式又怎么能比我们更奇特和另辟蹊径呢？

但一定要说“恐怖”的话。也无不可。比如我们今天要说的主人翁~艾伦·麦席森·图灵。他的大脑就令人“恐怖”。能够解决世界上99.999999999%人无法解决的问题。在二战中。他帮助英国情报部门破译了“恩格尼码”问题。其影响的结果是让战争提前两年结束。挽救了成百上千万人的生命！这个大脑“恐怖”吗？

二战中。纳粹德国发明了令人恐怖的“恩格尼码密码机”。

这个密码机有多厉害呢？它输入一个字母进去。出来的可以是任意一个字母。这样。即便盟军截获了这个密码。也不知所云。看到的是一堆乱码。而德军自己人。只要有相应的破译机。就能够很轻易的破译出来。

这种密码机颠覆了以往任何密码设置的方式。其密匙随机变化能力可达1.59x10^20种。也就是1.59万亿亿种可能。恩格尼码密码排除了人力破解的可能。因为任何一个人穷尽一生也数不出亿亿位数。更别说破解了。有人计算过。如果10个人穷尽一生每时每刻不眠不休都在验证这个密码的各种可能性。完全验证完至少需要2000万年。

因此英军只能眼睁睁的看着自己的军舰、飞机、士兵们不断大量损失。一筹莫展。英国情报部门把希望寄托在特立独行的数学家图灵身上。1939年9月。他们找到了图灵。招募他到英国外交部通讯处服务。主要任务就是破译恩格尼码密码。

图灵一接触这个密码。就知道破译这种密码依靠人力是无法完成的。他想起了自己1936年设计的“图灵机”。这是一种可以辅助数学研究的通用机器。在这台机器里。首次把纯数学的符号以逻辑的方式与外界联系起来。是计算机和人工智能的雏形。

图灵让战争提前两年结束。

1940年。图灵带领自己的团队。研制出了密码破译机“波比”（上图）。又称“炸弹”。彻底破解了恩格尼码这个被德军认为固若金汤的密码机器。从而“治好了”盟军的“青光眼”和“白内障”。盟军从睁眼瞎到对德军动向了如指掌甚至毫发毕现。从而规避了德军的各种打击。反过来给予了德军不断沉重打击。战争的规则改变了。德军节节败退。

“波比”被列为最高机密。战后被全部销毁。盟军还采取了真真假假的迷惑战术。没有让德军知道他们的密码已被破译。因此时不时还要付出一些较小的代价换取更大的胜利。还有不少士兵为了掩护“波比”而牺牲。他们并不知道自己为何而死。但战争提前两年结束。挽救了多少士兵和平民的生命？

就像老美在日本放了两个原子弹。虽然直接和间接伤亡了几十万人。但提前促使日本无条件投降。避免了盟军进入日本本土作战。同样减少了数百万军民的伤亡。如果真要进入本土。咱中国也属盟军。当然也要派出军队进入。也要死很多人的。

德军正是在这种迷惑下。一直到战争结束。也没有发现自己的密码被破。因为他们太过自信自己的恩格尼码了。纳粹最终的覆灭很大程度是被图灵天才之手扼杀。

图灵成为英雄。但他的人生却以悲剧落幕。

由于图灵杰出的贡献。1945年。他被英国政府授予了最高的英雄奖项~大英帝国荣誉勋章（O.B.E.勋章）。这之后。图灵结束了自己在英国外交部的工作。回到了战前正在进行的理论计算机方面研究。试图研制出具体的计算机来。

从此。图灵开始了自动计算机的研究和设计。他写出了一份长达50页的ACE（通用计算机）设计说明书。后来的第一台ACE样机就是根据这个设计概念制造出来的。1949年。图灵成为了曼彻斯特大学计算机实验室副主任。负责最早真正意义上的计算机~“曼特斯特一号”的软件理论开发。由此。他成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。

1950年。图灵编写并出版了《曼彻斯特电子计算机程序员手册》。后来又提出了著名的“图灵测试”；1951年。图灵又发表论文《机器能思考吗》；1951年。他成为英国皇家学会会员。时年39岁；1952年。他辞去剑桥大学国王学院研究员职务。专心在曼特斯特大学从事研究。还担任了制造自动数字计算机的弗兰蒂公司顾问。

但好景不长。正当图灵潜心研究。事业将取得重大突破之际。由于被人迫害。让他的天才创造戛然而止。

与世俗不相容的性格缺陷。葬送了图灵的人生和事业。

1954年6月7日。图灵被发现死于家中的床上。床头放着一个被咬了一口的苹果。经过对苹果的检测。这个苹果被泡过剧毒的氰化物。结论是自杀身亡。22年后的1976年。美国出现了一个苹果公司。它将第一台个人电脑推向市场。颠覆了人们对电脑的使用方式。从而掀起了一场电脑革命。尤其是它们的手机。引领了世纪变革。

巧合的是苹果公司的logo就是一个被咬过一口的苹果。很多人认为这就是为了纪念电脑之父图灵而设计的。但有人认为。这只是一个巧合。不管怎样。这个小插曲也彰显了图灵的影响依然在人间。

图灵的死与他的性取向有关。作为一个同性恋者。在那个时代还是不被法律所容许的。图灵被自己的同性伴侣所害。受到法律制裁。这位图灵的性伴侣叫阿诺德·莫瑞。他们1951年结识并结为伴侣。没想到这是引狼入室。

有一次。图灵发现有人到家里盗窃。他选择了报警。结果这个盗贼正是莫瑞的同伙。审讯中。图灵与莫瑞的同性恋关系暴露。而莫瑞为了减轻罪责。让律师辩护是图灵怂恿引诱才使他堕落。由此图灵因同性恋被捕。他本来完全可以不承认这个“罪行”。但他宁折不弯的个性不允许他说假话。他不但承认有这事。还认为这是他自己的私事。并写了5页陈述报告。把事情交代得清清楚楚。

图灵的罪名被坐实。被判定具有“明显的猥亵和性颠倒行为”罪。法庭给了他两种选择。一是坐牢2年。另一种选择是化学阉割。他选择了后者。就是持续1年强行注射雌激素。于是他在药物的副作用下屈辱的活了一段时间。期间他经历了乳房不断发育等苦不堪言的折磨。最终。他选择了悄悄离开这个不容他的世界。他的人生和事业在他41岁时戛然而止。

最顶级的数学大师都不是常人。因此常被世俗所不容。

图灵当然也不例外。1912年6月23日。图灵在英国伦敦出生。其实他也是一个“留守”儿童。其父亲在印度工作。母亲随行。因此他从小就很少见到父母。只与哥哥约翰相依为命。或许是这种环境。导致了他从小就与众不同。

图灵性格孤僻。沉默寡言。讨厌琐事。具有拒绝交流的倾向。整天沉浸在自己的世界里。他头发凌乱。邋里邋遢。衬衫从裤子里耷拉出来。领带胡乱的缠在领子外面。扣子也常常扣错孔眼。甚至常常穿反鞋子。他认左脚右脚完全没有区别。他对事物的表达都是直通通的。好恶完全展示在人们面前。这就是青少年时期图灵留在人们心目中的印象。

他在学校对数学表现出明显的痴迷。而忽视了对基础课学习。因此他数学是学霸。而其他科目是学渣。他讨厌学校的制度。觉得这种制度约束并剥夺了他悠闲的生活。由此他差点被学校开除。学校给他的评价是：“他根本不知道什么叫恶劣的举止、肮脏的书写和混乱的图形”。“他不该再这么留在这个年级。这太荒唐了”等等。

他就是一个特立独行的人。他不是常人。因此这个以常人为主流世俗的世界很难容忍这种“异人”。他的木讷、偏执、骄傲或许正是他悲剧形成的因素。

但他的天才是毋庸置疑的。很早就显现出来。

图灵在15岁时就能够读懂爱因斯坦相对论。据说当时全世界只有300个人能闹明白。他为了帮助母亲理解相对论。写了一份详细的相对论内容提要。显示出很强的数学水平和科学理解力。中学时期。图灵独特的数学天才能力就使他获得了国王爱德华六世数学金盾奖章。

后来他的数学才华被一路发现和肯定。1931年。图灵考入剑桥大学国王学院。由于成绩优异而获得数学奖学金；1935年。他的第一篇数学论文“左右殆周期性的等价”发表在《伦敦数学会杂志》上。同一年。他还写出“论高斯误差函数”一文。这一年他才23岁。这些成就使他由一名大学生直接当选为国王学院的研究员。并于次年荣获英国著名的史密斯数学奖。成为国王学院最为显赫的毕业生之一。

世俗终于宽容了图灵。他以天才伟人形象定位于历史。

一代巨星过早陨落了。人们惋惜之余。并没有忘记这位纯粹的数学天才。2009年。英国计算机科学家康明发起了为图灵平反的在线请愿。很快。支持请愿的签名就超过3万人。英国政府时任首相戈登布朗由此发表了正式的道歉声明。

2012年。著名科学家斯蒂芬·威廉·霍金、保罗·纳斯（诺贝尔医学奖得主）、马丁·里斯（时任英国皇家学会会长）等致函时任英国首相戴维·卡梅伦。要求为图灵平反；2013年12月24日。英国司法大臣克里斯·格雷林向英国女王提出为图灵平反的要求。女王终于为图灵颁发了赦免令。

格雷林随后宣布：“图灵的晚年生活因为其同性取向而被迫蒙上了一层阴影。我们认为当时的判决是不公的。这种歧视现象如今也已经遭到了废除。为此。女王决定为这位伟人送上赦免。以此向其致敬。”

后来。英国宣布赦免了历史上所有过去因“严重猥亵法”而被定罪的同性恋和双性恋。并向1967年前因同性恋倾向而被定罪的人道歉。这个扭转世俗的法律改变被人们称为“艾伦·图灵法案”。

为了纪念图灵对计算机科学的巨大贡献。美国计算机学会于1966年设立了图灵奖。一年一次表彰在计算机科学中贡献突出的科学家。这个奖项含金量极高。被誉为计算机界的诺贝尔奖。2019年7月15日。英格兰银行行长马克·卡尼展示了以图灵头像为画面的新版50英镑纸币。并宣称在2021年底进入流通。这是一种殊荣。

图灵在科学、特别在数理逻辑和计算机科学方面的成就已被人们熟知。他被誉为计算机和人工智能之父。

由此。我们应该得到一个认识：

最顶尖的杰出人物一定不是世俗的。而世俗也不一定就是好的或者进步的。如果我们这个世界多一分宽容。也许图灵就不会死。他可能为人类进步作出更多的改变。

世界上还有许多科学家在过去和今天受到不公正的对待。而这些科学家正是改变人类文明进程的人。他们都可能是关系到人类未来存亡的一个齿轮。但愿这样的齿轮不要损坏太多。最终导致人类文明的崩溃。

如果本文能够引起1个人的思考。就没白写；如果能引起很多人的思考。则令人欣慰。谢谢大家的阅读。欢迎讨论。

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