e究竟是一个怎样的无理数？

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样本清单如下

设f(n)=lim (1+1/n)^n。n=1,2,3...∞

f(1)=(2/1)^1=2

f(2)=(3/2)^2=2.25。f(2)-f(1)=0.25

f(3)=(4/3)^3≈2.35。f(3)-f(2)=0.10

f(4)=(5/4)^4≈2.44。f(4)-f(3)=0.09

f(5)=(6/5)^5≈2.49。f(5)-f(4)=0.05

f(6)=(7/6)^6≈2.52。f(6)-f(5)=0.04

f(7)=(8/7)^7≈2.55。f(7)-f(6)=0.03

f(8)=(9/8)^8≈2.57。f(8)-f(7)=0.02

f(9)=(10/9)^9≈2.58。f(9)-f(8)=0.01

......

从清单看出的几个规律

规律一：f(n)=lim(1+1/n)^n中的1是单位圆半径。f(1)=2。是单位圆的直径。外展的基数。

规律二：f(1),f(2)...f(n)都是正分数的有理数。

没完没了却终有缘。藏的什么天机？

例如。电磁波长途旅行。光量子不断衰减降频。密度在慢慢消减。体积膨胀终有限。最终变成真空场量子。

为什么把e叫自然常数？自然在什么地方？自然的本质究竟是什么？

初步的探讨与个人意见

命题之一：无数个除得尽的有理数之积。依然是有理数。

命题之二：无数个除不尽的有理数之积。反而是无理数。

命题之三：任意一个有理数。可以是若干除得尽的有理数之积。

命题之四：任意一个无理数。可以是若干除不尽的有理数之积。

以上当否。请大家发表自己的看法。

好了。本答stop here。请关注物理新视野。共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。

其他观点：

自然常数起源于复利问题。也就是通俗的利滚利。假设买一笔理财产品。以每年100%的收益率算。1年后就可获得2倍收益。如果现在改为半年结息一次并复投。半年的收益率应为50%。那么1年后可获得2.25倍收益。似乎只要结息复投次数越频繁。收益就会越多。事实果真如此吗？

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其他观点：

跟数学有关系。有理数是基础的东西。无理学科学含量更高。e是无理数的最重要一个字母。有关更层次的解答。请业内人士和网友们指教。

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