什么是有理数?
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什么是有理数?

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以长春初中数学教材——华师版数学七上为解释依据

有理数(按定义分类):整数和分数

整数再分类:正整数。零。负整数

分数再分类:正分数。负分数

有理数(按正负分类):正有理数、负有理数和零。

正有理数再分类:正整数。正分数

负有理数再分类:负整数。负分数

拓展理解:

“有理数”的英文名rational number 中的单词rational 应看成 ratio(比、比率)的形容词形式。因此。rational number 应该理解为“比率数”。即可以表示为两个整数之商(比率)的数。

其他观点:

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是

其他观点:

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数。即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一。在现实生活中有广泛的应用。是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解。有理数并不比别的数更“有道理”。事实上。这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来。在英语中是rational number。而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作。依据日语中的翻译方法。以讹传讹。把它译成了“有理数”。但是。这个词来源于古希腊。其英文词根为ratio。就是比率的意思(这里的词根是英语中的。希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁。就是整数的“比”。与之相对。“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数。而并非没有道理。

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评论(2)

  • 亦久亦旧 永久VIP 2022年12月27日 06:48:09

    有理数,整数,分数,无理数,比率,分母,词根,实数,正整数,也可

  • 心太野╮ 永久VIP 2022年12月27日 06:48:09

    没想到大家都对什么是有理数?感兴趣,不过这这篇解答确实也是太好了

  • 长街听风 永久VIP 2022年12月27日 06:48:09

    以长春初中数学教材——华师版数学七上为解释依据有理数(按定义分类):整数和分数整数再分类:正整数。零。负整数分数再分